已知抛物线y=ax的2次方+bx+c与抛物线y=-3x的2次方的形状和开口方向相同,顶点为(3,-4),则它的函数解析式
题目
已知抛物线y=ax的2次方+bx+c与抛物线y=-3x的2次方的形状和开口方向相同,顶点为(3,-4),则它的函数解析式
答案
开口方向是由二次项系数的符号决定的,开口大小是由二次项系数的绝对值决定的,两个抛物线开口方向和大小都相同,并且顶点为(3,-4）所以抛物线的顶点式为y=-3(x-3)^2-4.
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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