若点P（3，-1）为圆（x-2）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是_．

题目

若点P（3，-1）为圆（x-2）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是______．

答案

由（x-2）²+y²=25，
可得，圆心C（2，0）．
∴kPC＝

0+1

2−3

＝−1．
∵PC⊥AB，
∴k_AB=1．
∴直线AB的方程为
y+1=x-3．
即x-y-4=0．
故答案为：x-y-4=0．