过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△ABC的面积最小时,求直线l的方程.
题目
过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,当△ABC的面积最小时,求直线l的方程.
答案
设点 A(a,0)B (0,b)(a,b>0)则直线l的方程为xa+yb=1,由题意,点 (1,2)在此直线上,所以1a+2b=1,由基本不等式,得1=1a+2b≥22ab,∴ab≥8,于是S△AOB=12ab≥4 当且仅当 1a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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