已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-...

题目

已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-...
已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-1／2bn,求
(1)求数列｛an｝，｛bn｝的通项公式。(2)记cn=anbn，求数列｛cn｝的前n项和sn。

答案

1、方程根是3和9,则a2=3,a5=9,得d=2,则an=2n－1.又bn=Tn－T(n－1)=(1/2)b(n－1)－(1/2)bn,即bn/b(n－1)=1/3,且b1=2/3,则bn=(2/3)(1/3)^(n－1)
2、Cn=(2n－1)×(2/3)×(1/3)^(n－1),用错位法求和.