以大小为V0=10m/s的初速度从地面竖直向上抛出一物体,所受的空气阻力大小是物体重的0.2倍,以地面为势能零点,求物体的动能和势能相等时物体离地面的高度.

题目

以大小为V0=10m/s的初速度从地面竖直向上抛出一物体,所受的空气阻力大小是物体重的0.2倍,以地面为势能零点,求物体的动能和势能相等时物体离地面的高度.
已经问过这个问题但是看不懂那人的过程.

答案

设物体上升的最大高度为H,下降过程中动能和势能相等时的高度为h,速度为v.
物体运动路程为H+H-h,故阻力做功为-0.2mg(2H-h),
动能定理：-0.2mg(2H-h)-mgh=(1/2)mv^2-(1/2)mv0^2①
动能和势能相等：mgh=(1/2)mv^2②
上升过程匀减速：2(g+0.2g)H=v0^2③
①②③联立,解得H=25/6m,h=50/27m≈1.85m.