已知X,Y是非零实数,且X>Y,求证1/X0
题目
已知X,Y是非零实数,且X>Y,求证1/X0
答案
1
已知X,Y是非零实数,且X>Y
若1/x<1/y
有
1/x-1/y<0
(y-x)/xy<0
因为x>y
y-x<0
所以有xy>0
2
已知X,Y是非零实数,且X>Y
若xy>0
X>Y 两端同除以正数xy,不等号方向不变!有：
x/xy>y/xy
化简：1/y>1/x
即1/X<1/Y
所以1/X<1/Y的充要条件是XY>0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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