如图矩形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0)、(0,5). (1)直接写出B点坐标; (2)若过点C的直线CD交AB边于点D,且把矩形OABC的周长分为1:3两部分,求直
题目
如图矩形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0)、(0,5).
(1)直接写出B点坐标;
(2)若过点C的直线CD交AB边于点D,且把矩形OABC的周长分为1:3两部分,求直线CD的解析式.
答案
(1)B点坐标为(3,5).(2)∵过点C的直线CD交AB边于点D,且把矩形OABC的周长分为1:3两部分,OC=AB>BD,OA=BC,则一定有:CB+BDCO+OA+AB−BD=13,即3+BD13−BD=13,解得BD=1,∴AD=AB-BD=5-1=4,即D点的坐标...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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