点P为双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为(
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点P为双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为(
题目
点P为双曲线C
1
:
x
答案
由题意:PF
1
⊥PF
2
,且2∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
,
∴∠PF
1
F
2
=30°,∠PF
2
F
1
=60°.
设|PF
2
|=m,
则|PF
1
|=
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