若p、q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=187的根是1,试求p的5次方-q的值
题目
若p、q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=187的根是1,试求p的5次方-q的值
答案
px+5q=187的根是1,即p+5q=187,所以p、q必有一个偶数,而偶质数只有2
因此,p=2、q=37；或者p=177、q=2,因为177=3*59不是质数,所以p=2、q=37
p的5次方-q=32-37=-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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