已知函数fx=Asin(wx+φ),x属于R,其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中
题目
已知函数fx=Asin(wx+φ),x属于R,其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中
相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M(2π/3,-2).求fx的解析式
答案
∵相邻两个交点之间的距离为π/2
∴函数半个周期为π/2
∴函数周期为π
∴w=2π/π=2
又∵最低点为M(2π/3,-2)
∴A=2
∴fx=2sin(2x+φ)
再将为M(2π/3,-2)代入函数中
则φ=π/6(0<φ<π/2)
∴fx=2sin(2x+π/6)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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