为什么特征向量正交化并单位化后仍为原矩阵的特征向量?
题目
为什么特征向量正交化并单位化后仍为原矩阵的特征向量?
答案
特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量
因为特征向量是对应齐次线性方程组的解
所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量
正交化所得向量与原向量等价
所以仍是特征向量
由此可知单位化后也是特征向量
举一反三
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