如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD． 求证：OC=OD．

题目

如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．
求证：OC=OD．

答案

证明：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE，（4分）
又∵AC=BD，∴CE=DE．
∴OE是CD的中垂线，（6分）
∴OC=OD．                                         （8分）