已知A(0,1,1) B(2,-1,0)C(3,5,7)D(1,2,4),则直线AB和直线CD所成的角的余弦值为
题目
已知A(0,1,1) B(2,-1,0)C(3,5,7)D(1,2,4),则直线AB和直线CD所成的角的余弦值为
答案
根据题可知,AB(向量)=(2,-2,-1),CD(向量)=(-2,-3,-3),则AB(向量)点乘CD(向量)=-4+6+3=5,AB(向量)点乘CD(向量)=|AB|×|CD|×cosΦ,|AB|=√5,|CD|=√22,故cosΦ=√110/22
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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