设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)＝f(x+3x+4)的所有x之和为（　　） A.-8 B.-3 C.8 D.3

题目

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)＝f(

x+3

x+4

)

答案

∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数
∴f(x)＝f(

x+3

x+4

)等价于x＝

x+3

x+4

或−x＝

x+3

x+4

∴x²+3x-3=0或x²+5x+3=0，
此时x₁+x₂=-3或x₃+x₄=-5．
∴满足f(x)＝f(

x+3

x+4

)的所有x之和为-3-5=-8．
故选A．