设数列an与数列bn满足a1=b1=1,bn/an=1/a1 +1/a2+……+1/an-1,求证:设（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bn)

题目

设数列an与数列bn满足a1=b1=1,bn/an=1/a1 +1/a2+……+1/an-1,求证:设（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bn)
=入(1/a1+1/a2+……1/an).求实数入的值
老师说用数学归纳法，怎么证明

答案

首先要先确定出λ的值.n=1,则1+1/b1=λ/a1∴λ=2数学归纳法证明如下：当λ=1时,成立；假设当λ=k时,成立.即（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bk)=2(1/a1+1/a2+……1/ak).∴（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bk)(1+1/b)=2(1/a1+1/...