设A是n阶矩阵,a,b是A的两个不同的特征值,x,y是A的分别属于a,b的特征向量,证明:x+y不是A的特征向量
题目
设A是n阶矩阵,a,b是A的两个不同的特征值,x,y是A的分别属于a,b的特征向量,证明:x+y不是A的特征向量
答案
假设x+y是A的属于特征值r的特征向量.则A(x+y)=r(x+y)又Ax=axAy=by所以A(x+y)=ax+by所以ax+by=r(x+y)(a-r)x+(b-r)y=0(零向量)因为x,y非零且线性无关所以必有a-r=0,b-r=0使上式成立所以a=r,b=ra=b与a,b是A不同的特征...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 他们穿着各种各样的衣服.用英语怎么说
- 若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_.
- 已知:如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G.(1)求证:EG•GF=CG•GD;(2)连接DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间
- 一毫升等于多少立方厘米
- 用12块棱长是3分米的正方体拼成一个长方体,表面积最大是多少平方米
- 一个长方体的长是36厘米,宽是21厘米,高是9厘米,把它切成大小相等的正方体,不准剩余.那么小正方体的棱长最长是多少?能切成多少块?(急,
- 5.2g某化合物在氧气中燃烧生成了17.6g二氧化碳和3.6g水,已知该化合物的相对分子质量为26,试确定其化学式.(注:要有明确详细的计算过程和分析过程,不要只有一个答案,只有一个答案的人将被视作无
- 1.质量相等的SO2和SO3,物质的量之比为(),硫原子的原子个数之比为(),氧原子的原子个数之比为(),完全中和10.2g二元酸(H2A),消耗氢氧化钠24g,则此二元酸物质的量为()mol,该酸的
- 高中物理水平传送带长作匀速运动
- 英语翻译