内切圆的半径是3,外接圆的半径是2的正多边形边数是_.

内切圆的半径是3,外接圆的半径是2的正多边形边数是_.

题目
内切圆的半径是
3
,外接圆的半径是2的正多边形边数是______.
答案
设AB是正多边形的一边,OC⊥AB,
则OC=
3
,OA=OB=2,
在直角△AOC中,cos∠AOC=
OC
AC
=
3
2

∴∠AOC=30°,
∴∠AOC=60°,
则正多边形边数是:
360
60
=6.
故答案是:6.
设AB是正多边形的一边,OC⊥AB,在直角△AOC中,利用三角函数求得∠AOC的度数,从而求得中心角的度数,然后利用360度除以中心角的度数,即可求得边数.

正多边形和圆.

本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力,正多边形的计算一般是转化成半径,边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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