甲乙两车分别从AB两城市出发,相向而行,甲的速度是乙的5:6,甲车先从A城开出55千米

题目

甲乙两车分别从AB两城市出发,相向而行,甲的速度是乙的5:6,甲车先从A城开出55千米
后,乙车从B城出发,两车相遇时,甲车比乙车多行驶35千米,那辆车先到对方城市?第一辆到达时,另一辆距离对方城市还有几千米?

答案

设甲的速度为a,则乙的速度为6/5a.
1、设甲乙相遇的时间为 t,在时间 t最后之前,甲一共走了 55+at,乙走了 6/5t,因为相遇时甲多了35千米,即 55+at-6/5t=35,at=100；
2、所以,但甲乙相遇时,甲一共走了55+100=155千米,乙走了 6/5×100=120千米,两地距离275千米；
3、又设甲走到B城需要时间 t1,乙走到A城需要时间 t2,即 t1=120/a,t2=155/[(6/5)a]=775/(6a)=129.167/a,显然t2>t1,甲先到B城；
4、乙走到A城多花的时间为：t2-t1=55/(6a)
5、在乙多花的时间里,应当可以走 55/(6a)×6/5a=11千米
答：甲先到B城；在甲到B城时,乙离A城还有11千米.