设集合A=｛x,x的平方,y的平方-1｝B=｛0,│x│,y｝且A=B.求x,y的值

题目

设集合A=｛x,x的平方,y的平方-1｝B=｛0,│x│,y｝且A=B.求x,y的值

答案

∵A=B ∴两集合中的元素相同 ①x=0 ∴集合A中的x ,x都为0（ 一个集合中的两个数不可能相同） ∴x≠0 ②x=0 ∴x=0,不符合 ③y-1=0 ∴y=1或-1 若y=1 ,且集合B中的y对应集合A中的x,∴x=1 ∴不符合 且集合B中的y对应集合A中的x ,不论x=1或-1,/X/=1=y,不符合 ∴y≠1 若y=-1,且集合B中的y对应集合A中的x ∴x=-1 满足题意 且集合B中的y对应集合A中的x ,x≠-1 ∴x=1,y= -1