函数f(x)＝x+1，(−1≤x＜0)cosx．(0≤x≤π2)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为_．

题目

函数f(x)＝

x+1，(−1≤x＜0) cosx．(0≤x≤ π 2 )

的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为______．

答案

由题意a=

∫

0 −1

(x+1)dx+

∫

π 2 0

cosdx
=（

1

2

x2+x）|_-1⁰+sinx

|

π 2 0

=

1

2

+1
=

3

2

故答案为：1.5．

根据几何图形用定积分表示出所围成的封闭图形的面积，求出函数f（x）的积分，求出所求即可．

本题考点：定积分．

考点点评：本题考查定积分在求面积中的应用，求解的关键是正确利用定积分的运算规则求出参数a，本题易因为对两个知识点不熟悉公式用错而导致错误，牢固掌握好基础知识很重要．