化简方程x2+(y+3)2+x2+(y−3)2=10为不含根式的形式是(  ) A.x225+y216=1 B.x225+y29=1 C.x216+y225=1 D.x29+y225=1

化简方程x2+(y+3)2+x2+(y−3)2=10为不含根式的形式是(  ) A.x225+y216=1 B.x225+y29=1 C.x216+y225=1 D.x29+y225=1

题目
化简方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y−3)2
=10为不含根式的形式是(  )
A.
x2
25
+
y2
16
=1

B.
x2
25
+
y2
9
=1

C.
x2
16
+
y2
25
=1

D.
x2
9
+
y2
25
=1
答案
方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y−3)2
=10,
它的几何意义是动点P(x,y)到定点(0,-3)与到定点(0,3)的距离之和为10>6,
从而轨迹为椭圆,焦点在y轴上,
且 a=5,c=3,∴b=4,
其标准方程为:
x2
16
+
y2
25
=1

故选C.
方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y−3)2
=10,它的几何意义是动点P(x,y)到定点(0,-3)与到定点(0,3)的距离之和为10,从而轨迹为椭圆,故可求.

椭圆的定义;椭圆的标准方程.

本题考查圆锥曲线的定义,考查方程的几何意义,考查椭圆的标准方程,是个简单题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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