sin(α+30°)-sin(α-30°)/cosα

题目

答案

解.根据两角和公式：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
原式=[(sinαcos30°+cosαsin30°)-(sinαcos30°-cosαsin30°)]/cosα
=(2cosαsin30°)/cosα
=2sin30°=1
或根据和差化积公式：
sin(A)-sin(B) = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
原式=(2cosαsin30°)/cosα
=2sin30°=1

举一反三

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