若函数f(x)=2sin2x−23sinxsin(x−π2)能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0, 2π3)上恒成立,则实数m的取值范围是_.

若函数f(x)=2sin2x−23sinxsin(x−π2)能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0, 2π3)上恒成立,则实数m的取值范围是_.

题目
若函数f(x)=2sin
答案
∵f(x)=2sin2x−23sinxsin(x−π2)=2sin2x+23sinxcosx=1−cos2x+3sin2x=1+2sin(2x−π6)∵0<x<2π3∴−π6<2x−π6<7π6∴−12<sin(2x−π6)≤1  即0<f(x)≤3∵|f(x)-m|<2 即m-2<f(x)<2+m在区...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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