已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={M-≤x≤m+3,m∈R }．（1）若A∩B=[2,3],求实数m的值

题目

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={M-≤x≤m+3,m∈R }．（1）若A∩B=[2,3],求实数m的值

答案

（1）由题意得A={x|-1≤x≤3,x∈R},B={x|m-3≤x≤m+3,x∈R,m∈R},
∵A∩B=[2,3]如图所示
∴m-3=2
∴m=5
所以实数m的值为5．