1-sin^6a-cos^6a分之1-sin^4a-cos^4a 化简

题目

1-sin^6a-cos^6a分之1-sin^4a-cos^4a 化简

答案

(sina)^6+(cosa)^6=(sin^a+cos^a)*[(sina)^4+(cosa)^4-sin^a*cos^a]
=(sina)^4+(cosa)^4-sin^a*cos^a=[(sin^a+cos^a)^-2sin^a*cos^a]-sin^a*cos^a=(sin^a+cos^a)^-3sin^a*cos^a=1-3sin^a*cos^a
所以分子=1-(1-3sin^a*cos^a)=3sin^a*cos^a
(sina)^4+(cosa)^4=(sin^a+cos^a)^-2sin^a*cos^a=1-2sin^a*cos^a
所以分母=1-(1-2sin^a*cos^a)=2sin^a*cos^a
所以原式=(3sin^a*cos^a)/(2sin^a*cos^a)=3/2