在梯形ABCD中AB∥CD,CE平分∩BCD交与点E,且CE⊥AD,DE=2AE,若S△CDE=1,则四边形ABCE的面积为

题目

在梯形ABCD中AB∥CD,CE平分∩BCD交与点E,且CE⊥AD,DE=2AE,若S△CDE=1,则四边形ABCE的面积为

答案

解下来是15,解法如下延长DA和CB,交于点F因为CE平分∠BCD,又CE⊥DF,易证△CEF全等于△CED,则S△FCD=2S△CED=16；DE=EF又AB//CD,则△FBA∽△FCDDE=2AE=EF,可得AF:FD=1:4,则S△FAB=(1/4)^2*S△FCD=1/16*16=1所以S梯形=S...