若函数y=x2+(a+2)x-3,x∈【a,b】的图像关于直线x=1对称,求a,b的值和此函数的零点

若函数y=x2+(a+2)x-3,x∈【a,b】的图像关于直线x=1对称,求a,b的值和此函数的零点

题目
若函数y=x2+(a+2)x-3,x∈【a,b】的图像关于直线x=1对称,求a,b的值和此函数的零点
题目上写的是在[a,b]上的图像
答案
-(a+2)/2=1
a=-4
(a+b)/2=1
b=6
(x-3)(x+1)=0
零点为x=3和x=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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