函数f(x)=x/1-x^2在区间(-1,1)内 单调增加且无界 怎么来的?
题目
函数f(x)=x/1-x^2在区间(-1,1)内 单调增加且无界 怎么来的?
答案
f(x)=x/1-x^2 对f（x）求导得到f‘（x）=(x^2+1)/(1-x^2)>0在（-1,1）上恒成立
当x趋于-1时,1-x^2趋于0 所以f（-1）=-1/0 趋于负无穷
当x趋于1时,1-x^2趋于0 所以f（1）=1/0 趋于正无穷
所以f（x）的值域是（-∞,+∞）
故不存在│f（x）│
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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