已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G

题目

已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G
（1）求证：△ADE全等于△CBF
（2）若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊的四边形?并证明你的结论

答案

∵F是CD的中点∴CF=DC/2同理：AE=BE=AB/2∵AB=CD∴AE=CF   ∠A=∠C  AD=BC∴△ADE全等于△CBF 2、连EF∵BE=AB/2   CF=CD/2    AB=CD∴CF=BECF//BE∴四边形EBCF是平行四边形...