在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线

题目

在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线
于点G.若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形

答案

证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 AB//DC,AB=CD,AD//BC,因为 E、F分别是AB、CD的中点,所以 DF=CD/2,EB=AB/2,因为 AB=CD,所以 DF=EB,因为 AB//DC,DF=EB,所以 四边形DEBF是平行四边形,因为 AD//BC,AG//BD,角G=9...