已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0 若f(x)是偶函数,求f(x)在区间[-1,3]上的最大和最小值
题目
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0 若f(x)是偶函数,求f(x)在区间[-1,3]上的最大和最小值
答案
若f(x)是偶函数,则有：f(x)=f(-x) 得：b=0
f(1)=0 得：c=-1
所以：f(x)=x^2-1
当x=0时,有最小值,f(0)=-1
当x=3时,有最大值,f(3)=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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