已知向量a和c不共线,向量b不等于0,且(ab)c=(bc)a,d=a+c,则=___________?

题目

已知向量a和c不共线,向量b不等于0,且(ab)c=(bc)a,d=a+c,则<向量b,向量d>=___________?

答案

两个向量积ab、bc是数量,又a、c不共线,且(ab)c=(bc)a,只能ab、bc都为0,则bd=(a+c)b=ac+bc=0+0=0,二者垂直,夹角为90度