阅读以下材料:2×3分之1=1/2-1/3;2×4分之1=1/2(1/2-1/4);3×6分之1=1/3(1/3-1/6);1×5分之1=1/4(1/1-1/5) (1)观察以上式子,其规律可用1/n
题目
阅读以下材料:2×3分之1=1/2-1/3;2×4分之1=1/2(1/2-1/4);3×6分之1=1/3(1/3-1/6);1×5分之1=1/4(1/1-1/5) (1)观察以上式子,其规律可用1/n×(n+k)=_____________(用n,k代数式表示) (2)根据以上规律,若有理数a、b满足|a-1|+|b-3|=0,试求:1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+1/(a+6)(b+6)+……+1/(a+100)(b+100)的值
答案
(1)观察以上式子,其规律可用1/[n×(n+k)]=1/k*[ 1/n-1/(n+k)] (通分回去即可验证)(2)∵|a-1|+|b-3|=0 (非负项和为0,两个均为0)∴a-1=0,b-3=0∴a=1,b=31/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+1/(a+6)(b+6)+……+1/(a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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