若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上是增函数,又f(a2+a+2)小于f(a2-a+1),求a的取值范围
题目
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上是增函数,又f(a2+a+2)小于f(a2-a+1),求a的取值范围
答案
偶函数,且在区间(-oo,0)上是增函数可知
开口向下
所以a2+a+2的绝对值大于a2-a+1绝对值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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