已知x平方+y平方+xy-3y+3=0,求y指数是x的值?
题目
已知x平方+y平方+xy-3y+3=0,求y指数是x的值?
答案
已知x平方+y平方+xy-3y+3,
=(x^2+xy+y^2/4)+(3y^2/4-3y+3)
=(x+y/2)^2+3(y/2-1)^2
=0
所以
x+y/2=0
y/2-1=0
y=2 x=-1
y^x=2^(-1)=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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