在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2011=_．

题目

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₁₁=______．

答案

∵a₁=2，a₂=3，
当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，
∴a₃=6，
a₄=8，
a₅=8，
a₆=4，
a₇=2，
a₈=8，
a₉=6，
a₁₀=8，
a₁₁=8，
…
故数列{a_n}中，当n≥3时，a_n的值以6为周期呈周期性变化
又由2011÷6=335…1
故a₂₀₁₁=a₁=2
故答案为：2