甲 乙两人从相距60千米的两地同时出发相向而行,6小时后相遇,甲比乙的速度快.如果两人的速度每小时各增加1千米,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问甲原来的速度是多少?

题目

甲 乙两人从相距60千米的两地同时出发相向而行,6小时后相遇,甲比乙的速度快.如果两人的速度每小时各增加1千米,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问甲原来的速度是多少?

答案

分析:因两人6小时相遇,所以两人的速度和为
60÷6=10(千米)
两人速度都增加1千米后,需要
60÷(10＋2)=5(小时)相遇
此时假如乙未加速即乙仍以原速度行进
则当甲加速后行5小时,乙则距离前次相遇点有1×5=5千米距离
距离第二次相遇点为5＋1=6千米
所以可知乙的速度为:5＋1=6千米/小时
甲的速度为:10－6=4小时/千米
60÷6=10(千米/时)
60÷(10＋1＋1)=5(小时)
1×5=5(千米)
5＋1=6(千米)
所以乙速度为:5÷1=6(千米/小时)
甲速度为:10－6=4(千米/小时)