三角形abc的角b、角c的外角平分线交于点o,则角boc等于多少?（答案与角a有关）

题目

三角形abc的角b、角c的外角平分线交于点o,则角boc等于多少?（答案与角a有关）

答案

∠BOC=90°-1/2∠A
证明：∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（1/2(∠180°-∠ABC)+1/2(∠180°-∠ACB))
=180°-180°+1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A