等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=-62,S6=-75设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn.
题目
等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=-62,S6=-75设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
∵S
4=-62,S
6=-75,
∴
,
解得d=3,a
1=-20,∴a
n=3n-23,
设从第n+1项开始大于零,
则
| an=-20+3(n-1)≤0 | an+1=-20+3n≥0 |
| |
,∴
≤n≤,
∴n=7,即a
7<0,a
8>0
当1≤n≤7时,T
n=-S
n=
,
当n≥8时,T
n=
n2-n+154.
综上有,T
n=
.
由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差和首项,由此能求出a
n=3n-23,且a
7<0,a
8>0.当1≤n≤7时,T
n=-S
n=
,当n≥8时,T
n=
n2−n+154.
等差数列的前n项和.
本题考查数列的前n项和的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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