A B 表示两个自然数 且A加B等于10 那么A与B的积的最大值为多少?
题目
A B 表示两个自然数 且A加B等于10 那么A与B的积的最大值为多少?
这是2008 新昌模拟卷
答案
用均值不等式（又叫“基本不等式”）解题：
A*B≤（A+B）^2/4
即A*B≤25
当且仅当A=B且A+B=10即A=B=5时等号成立
所以当A=B=5时A与B的积取到最大值25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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