A B 表示两个自然数 且A加B等于10 那么A与B的积的最大值为多少?
题目
A B 表示两个自然数 且A加B等于10 那么A与B的积的最大值为多少?
这是2008 新昌模拟卷
答案
用均值不等式(又叫“基本不等式”)解题:
A*B≤(A+B)^2/4
即A*B≤25
当且仅当A=B且A+B=10即A=B=5时等号成立
所以当A=B=5时A与B的积取到最大值25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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