若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足4a-2b+c=0，则这个方程必有一个根是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
题目
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足4a-2b+c=0，则这个方程必有一个根是（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
答案
由题意，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足4a-2b+c=0，
所以，当x=-2时，一元二次方程ax2+bx+c=0即为：a×（-2）2+b×（-2）+c=0，即4a-2b+c=0，
综上可知，方程必有一根为-2．
故选：D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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