若复数z满足|共轭z-3-3i|=2|z|,求z为何值,|z|最小

题目

若复数z满足|共轭z-3-3i|=2|z|,求z为何值,|z|最小

答案

本题目最简单的方法是利用向量模不等式,楼主自己动手完成吧.以下用一个较繁琐的方法设z＝a+bi,z'＝a-bi,代入条件式得|(a-bi)-3-3i|＝2|a+bi|→2(a^2+b^2)＝(a-3)^2+(-b-3)^2→(a+1)^2+(b-1)^2＝(√8)^2.故可设a＝-1+...