已知传递函数求系统特征方程 为什么开环特征方程等于函数的分母加分子,闭环等于分母

题目

已知传递函数求系统特征方程 为什么开环特征方程等于函数的分母加分子,闭环等于分母

答案

所谓系统的特征方程,指的是使闭环传递函数分母为零的方程.
其意义在于可以解出闭环极点,而闭环极点决定了系统响应的运动模态
很简单地,根据定义,特征方程就是闭环的分母(为0),我想这个就不用再解释了
我来说说开环的情况:设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)
特征方程就是1+GH=0,即1+A/B=0,即(A+B)/B=0,即A+B=0,就是直观上的分子加分母
不管怎么说,对于特征方程,就是"如果给闭环,直接分母为零;如果给开环,求出来闭环再让它分母为零"