如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作▱ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．

题目

如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作▱ACED，延长DC交EB于F，
求证：EF=FB．

答案

证明：过点B作BG∥AD，交DC的延长线于G，连接EG．

∵DC∥AB，
∴四边形ABGD是平行四边形，
∴BG平行且等于AD．
在▱ACED中，AD∥CE且AD=CE，
∴CE∥BG且CE=BG．
∴四边形BCEG为平行四边形．
∴EF=FB．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作▱ACED，延长DC交EB于F， 求证：EF=FB．