根据题目列方程,化成一元二次方程的一般形式

题目

根据题目列方程,化成一元二次方程的一般形式
参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人工共握手10次,有多少人参加聚会

答案

设有x个人参加了聚会,第一个人要握（x-1)次,第2个人要（x-2)次,第x-1个握一次,最后一个人不再握了；这样共握1+2+……+（x-1)=(x-1)(1+x-1)/2=x(x-1)/2=10,
所以x(x-1)=20
x^2-x-20=0 （这是一元二次方程的一般形式）
（x-5)(x+4)=0
x=5或x=-4(不符合题意,舍去）
答：有5个人参加聚会.