已知:如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证:AB=3AP
题目
已知:如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证:AB=3AP
答案
EF是三角形ABC中位线
EF平行BC
而:AO=OD
所以:AE=EB=AB/2
EO=BD/2=(1/4)BC
三角形PEO相似于三角形PBC
PE/PB=EO/BC=1/4
PE/(PB-PE)=1/(4-1)
PE=(1/3)(PB-PE)=(1/3)EB=(1/6)AB
AP=AE-PE=(1/2)AB-(1/6)AB=(1/3)AB
AB=3AP
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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