已知cos（α+β）cos（α-β）=13，则cos2α-sin2β的值是（　　） A.-23 B.-13 C.13 D.23

题目

已知cos（α+β）cos（α-β）=

1

3

答案

∵cos（α+β）cos（α-β）=

1

2

（cos2α+cos2β）=

1

3

，
∴cos2α+cos2β=

2

3

 cos²α-sin²β=

cos2α+1

2

−

1−cos2β

2

=

cos2α+cos2β

2

=

1

3

故选C．