三角形没有对角边,四边形有2条对角边,五边形有5条对角边,六角边有九条对角线
题目
三角形没有对角边,四边形有2条对角边,五边形有5条对角边,六角边有九条对角线
根据规律推断,N边形有( )条对角线
答案
多边形的对角线的数目,可以直接从平面内点的连线的数目来得到
显然n边形有n个顶点,则有每个顶点和其余n-1个顶点的连线有n-1条,n个顶点共有n*(n-1)条,由于连线是相互的,所以每两个点连线都计算了两次,则连线总数应该是n*(n-1)/2条.
又因为n边形有n条边,所以各个顶点连线除去n条边即为对角线的数目,
所以n边形对角线的数目是n*(n-1)/2-n=n*(n-3)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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