(2009•武汉模拟)轮船A和轮船B在中午12时离开海港C,两艘轮船航行方向的夹角为120°,轮船A的航行速度是25海里/小时,轮船B航行速度是15海里/小时,下午2时两船之间的距离是( ) A.3
题目
(2009•武汉模拟)轮船A和轮船B在中午12时离开海港C,两艘轮船航行方向的夹角为120°,轮船A的航行速度是25海里/小时,轮船B航行速度是15海里/小时,下午2时两船之间的距离是( )
A. 35海里
B. 35
海里
C. 35
海里
D. 70海里
答案
由题意可得,AC=50,BC=30,∠ACB=120°
由余弦定理可得,AB
2=AC
2+BC
2-2AC•BCcos∠BCA
=
302+502−2×30×50×(−)=4900
∴AB=70海里
故选:D
题意可得,AC=50,BC=30,∠ACB=120°,作出示意图,由余弦定理可得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠BCA可求AB,即两轮船的距离
解三角形的实际应用.
本题主要考查了余弦定理在解决实际问题中的应用,解答此类问题的关键是要把实际问题转化为数学问题并能利用数学知识进行解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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