[急]数学:f(x)=x+alnx其中a为常数,且a小于等于-1(1)求f(x)单调区间(2)a=-1,求f(x)在[e,e的平方]上值域

题目

[急]数学:f(x)=x+alnx其中a为常数,且a小于等于-1(1)求f(x)单调区间(2)a=-1,求f(x)在[e,e的平方]上值域

答案

(1)f(x) 定义域x>0 令f’(x)=1+a/x=0==>x=-a ,f’’(x)=-a/x^2>0,f(x)在x=-a处取极小值 ∴x∈(0,-a),f(x)单减；x∈[-a,+∞),f(x)单增； (2)a=-1,x∈[1,+∞),f(x)单调增 f(x)在[e,e^2]上值域为[e-1,e^2-2]...